원문 제목: 내일부터 다시 시작한다면 어떻게 퀀트가 되었을까

원문 저자: gemchanger, coldvision 창립자

번역, 주석: MrRyanChi, insiders.bot

2026년, 양자 거래는 모든 트레이더의 필수 스킬이다

지난 주, 나는 홍콩 대학 AI 및 경영 협회(@camo_hku)로부터 초청을 받아, 에이전트 시대의 돈 버는 방법을 공유하며 교류했습니다. 행사를 마치고 내린 결론은 딱 하나, 그것은:

AI 시대 = 기술 접근 균등 시대

과거에는 양자가 소수 기관의 특권이었습니다. 지금은 무수히 많은 스튜디오들이나 개인이 양자 전략을 만들고 지속적인 이익을 창출하고 있습니다. 다시 말해, 양자의 본질을 이해하지 못한다면 시장에서 큰 불이익을 겪게 될 것입니다.

오늘날 OpenClaw가 유행하는 시대에는 누구라도 양자로 돈을 버길 수 있습니다. 그러나 이에는 두 가지 전제 조건이 필요합니다.

첫째, 인프라스트럭처, 이것이 우리 insdersdotbot에서 Agent 및 알고리즘 네이티브 거래 플랫폼, 데이터베이스 및 스킬을 통해 실현하려고 노력하고 있는 것입니다. 곧 발표될 Agent 기반의 백테스트 기능도 이 생태계의 일부가 될 것입니다.

둘째, 개인으로서 가장 중요한 것은 아키텍처 능력과 전략 설계 능력입니다. 전략은 100% 정확할 필요가 없지만, 규칙적이고, 다른 사람들이 인지하지 못한 큰 기회를 잡을 수 있는 독특하고 정교해야 합니다.

독점적인 전략과 대단한 기반 시설이 있다면, Vibe 코딩의 지원을 받아서라면, 재산의 자유는 매우 가깝습니다.

그리고 전략 및 아키텍처를 배우는 과정에서, gemchange_ltd의 이 원문은 현재 내가 본 것 중에서 가장 완벽한 "양자 거래 지식 지도"입니다. 시장을 예측하는 것을 중심으로, 맨 최고의 퀀트(양자 거래자/Quant)가 되기 위해 필요한 모든 퍼즐 조각을 올바른 학습 순서대로 모두 설명하고 있습니다.

이것을 읽은 후에는 심지어 초보자라도 양자 거래를 시작하고 나만의 전략을 설계할 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것입니다.

시장 예측 트레이더이라면 이 글을 읽어야 합니다.

다른 자산 거래자라면이 문서의 많은 관점이 일반적이며 많은 도움이 될 것으로 생각됩니다.

본문은 매우 강력하고 학술적입니다. 양자 거래에 처음 접하는 사용자나 수학적인 배경이 전혀 없는 사용자도 이해할 수 있도록 내용을 크게 수정하고 보완했습니다. 복잡한 수학을 전혀 모르는 것으로 가정하고, 20개의 완전 중국어 설명 도표를 추가하고 가장 현실적인 말과 일상적인 비유, 실제 예를 사용하여 각 개념을 설명했습니다.

시장 예측에서 돈을 벌고자 하는 것이 목표인 경우, 도박꾼이 되는 것이 아니라면이 문서가 출발점이 될 것입니다.

그리고, 이 문서는 Agent를 대상으로 구조적으로 최적화되었습니다. Insider.bot 플랫폼이 실제 사용자와 AI 트레이더를 모두 최적화하는 것과 같은 원리입니다. 따라서 이 글을 귀하의 OpenClaw, Manus, Claude 또는 AI 중 하나에 공급하고 즉시 양자 모델링을 시작하십시오.

서문: 거래를 하고 있나요, 도박을 하고 있나요?

먼저 여러분에게 한 가지 질문을 하겠습니다.

Polymarket에서 "트럼프가 대선에서 승리"하는 계약을 보고 YES 가격이 $0.52인 것을 보았습니다. 그는 승리할 가능성이 높다고 생각하여 $520을 들여 1000주의 YES 주식을 샀습니다.

거래를 한다고 생각하십니까? 그러나 실제로는 도박을 하고 있습니다. 왜냐하면 다음 질문에 대답하지 않았기 때문입니다:

* 당신의 52%는 어떻게 계산되었습니까?

* 당신의 정보 출처가 다른 시장 참가자보다 우수합니까?

* 내일 새로운 뉴스가 나오면 어떻게 확률 추정을 업데이트해야 합니까?

* "만약 틀렸을 경우"에도 파산하지 않고 얼마나 많은 포지션을 매입해야 합니까?

이러한 질문에는 "느낌"으로 대답할 수 없습니다. 수학이 필요합니다.

2025 년, 최고의 퀀트 기업(Jane Street, Citadel, HRT)의 엔트리 레벨 퀀트의 연봉은 $300K 에서 $500K 사이입니다. AI 및 머신 러닝을 전공한 금융 분야의 채용은 전년대비 88% 증가했습니다. 이는 이러한 기업들이 수학자를 좋아해서가 아니라, 수학이 정말로 더 정확한 가치 평가 모델을 통해 돈을 벌 수 있기 때문입니다.

그리고 Polymarket은 바로 모든 퀀트 금융의 핵심 개념들을 완벽하게 통합한 거래 시장입니다: 확률 이론, 정보 이론, 볼록 최적화, 정수 계획, 모두가 필요로 합니다.

Chapter 1: Probability, the Universal Language of Uncertainty

대부분의 사람들은 퀀트 트레이딩에 대해 거대한 오해를 가지고 있습니다. 그들은 퀀트 트레이딩이 "주식 선택"이며 특정 사건에 대한 통찰력이라고 생각합니다.

사실은 전혀 그렇지 않습니다.

퀀트 트레이딩의 본질 = 순전한 수학입니다.

보다 구체적으로, 당신이 찾는 것은:

* 통계적 상관 관계

* 효율적인 가격 책정

* 구조적인 우위.

이러한 이점이 존재하는 이유는 시장이 인간으로 구성된 복잡한 시스템이기 때문에이고, 인간은 항상 시스템적인 실수를 저지르기 때문입니다.

퀀트 파이낸스 세계에서는, 모든 문제는 결국 하나의 문제로 단순화 될 수 있습니다: 이것의 오즈는 얼마이며, 이러한 오즈가 나에게 어떤 우위를 제공하는가?

따라서 먼저, "확률"의 본질을 깊이 있게 이해해야 합니다.

조건적 사고: 절대적인 옳고 그름과 작별

일반인들은 문제 해결 시 절대적인 옳고 그름을 선호합니다. 일어나거나 일어나지 않습니다.

그러나 퀀트들의 사고 방식은 조건부입니다.

그들은 묻습니다: 특정 정보가 주어진 상황에서, 일어날 가능성은 얼마인가?

"주어진 정보에서의 확률"이란 조건부 확률입니다.

간단히 말해, 새로운 단서를 얻게 될 때, 원래의 확률이 어떻게 변화하는가?

조금 얽혀 보이나요? Polymarket의 실제 예시를 살펴봅시다.

예를 들어 "특정 토큰이 오늘 가격이 상승할 것인가" 하는 계약을 거래 중이라고 가정해 봅시다. 역사적 데이터에 따르면, 이 토큰이 매일 상승할 확률은 60%입니다. 이것이 베이스 레이트(Base Rate)입니다. 그러나, 만약 오늘 이 토큰의 거래량이 역사적 평균을 초과한다면, 상승할 확률은 75%가 됩니다.

그 75%의 조건부 확률이 진정한 "신호"입니다. 그 반면에 60%는 단순히 소음으로 가득한 배경 데이터에 불과합니다.

더 직관적인 예를 들어보겠습니다. 비가 올 확률은 30%입니다. 그러나 하늘이 이미 흐린 구름으로 뒤덮여 있다면? 비가 올 확률은 85%가 될 수도 있습니다. "흐린 구름"이 여러분의 조건부 정보이며, 이로 인해 확률 추정이 30%에서 85%로 뛰어올라 갑니다. 이것이 조건부 확률의 본질입니다.

베이즈 정리: 믿음을 실시간으로 업데이트하는 방법

베이즈 정리는 거래의 핵심입니다. 그것이 답하는 질문은 다음과 같습니다: 새로운 데이터를 얻었을 때, 기존의 믿음을 어떻게 업데이트해야 하는가?

그 공식은 다음과 같습니다:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

* P(A|B): B가 일어났다는 가정하에 A가 일어날 확률

* P(A∩B): A와 B가 동시에 일어날 확률

* P(B): B가 일어날 확률

베이즈 정리의 핵심 논리는 다음과 같습니다:

* 먼저 예측을 마련합니다 (예: 이 일이 일어날 확률은 50%라고 생각합니다).

* 갑자기 새로운 근거를 발견합니다 (예: 긍정적인 뉴스가 공개됨).

* 질문을 두 가지 던집니다: 만약 이 사건이 실제로 발생한다면, 이 뉴스가 나올 확률은 얼마인가요? 사건이 전혀 발생하지 않는다면, 이 뉴스가 나올 확률은 얼마인가요?

* 이 두 질문에 대한 답변에 따라 예측을 조정합니다 (예: 50%에서 58%로 수정).

우리는 Polymarket 시나리오를 통해 이해합니다.

귀하의 모델은 특정 시장의 공정 가격을 $0.50으로 계산했음을 나타냅니다 (즉, 이 사건이 발생할 확률을 50%로 보는 것). 이것이 귀하의 사전 믿음입니다.

갑자기 급발진 뉴스가 나왔습니다. 경제 데이터가 예상을 3% 초과했습니다.

베이즈 이론을 통해 새로운 믿음을 정확하게 계산할 수 있습니다. 계산 결과가 58%라고 가정해 봅시다. 이제 새로운 공정 가격은 $0.58입니다.

시장에서 빠르고 정확하게 이러한 확률 업데이트를 수행하는 사람이 가장 많은 돈을 벌게 됩니다. 이것이 양자팀이 저지르는 저딴 수백만 달러를 빠른 레이턴시 시스템에 들이는 이유입니다. 그들이 빠른 걸 좋아해서가 아니라, 0.1초 빨라지는 것이 수만 달러를 벌 수 있기 때문입니다.

기초를 다지고 싶다면 무료로 제공되는 하버드 대학의 "Introduction to Probability"를 읽어보세요. 처음 6장만 읽어도 충분합니다. 그런 다음 Python을 사용하여 10,000번 동전을 던지는 시뮬레이션 코드를 작성해보세요. 대수의 법칙이 어떻게 작용하는지 직접 보세요.

기대값과 분산: 당신의 최고의 두 친구

거래에서 가장 중요한 두 가지 숫자가 있습니다.

기대값 (Expected Value, EV), 당신의 확신도.

거래의 기대값이 양수인 경우, 충분히 많이 반복한다면 장기적으로 돈을 벌게 됩니다.

분산 (Variance), 당신의 위험.

이것은 돈을 벌기 시작하기 전에 얼마나 큰 변동을 겪게 될지 알려줍니다.

예를 들어, 당신이 기대 수익이 $2인 전략을 가지고 있지만 표준 편차가 $50이라면, 이는 "평균적으로" 각 거래에서 $2를 벌긴 하지만 개별 거래 결과가 $100 손해부터 $100 이익까지 급격히 변동할 수 있다는 것을 의미합니다. 당신의 자본금이 $200뿐이라면, "장기적으로" 올 때까지 세 번의 폭망으로 이미 해골이 말라 빠질지도 모릅니다.

켈리 공식: 과학적으로 베팅 크기 결정하기

기댓값과 분산을 알았다면, 좋은 기회가 찾아왔을 때 얼마나 많이 매수해야 할까요? 전재산 올인해야 할까요?

결코 그렇지 않습니다. 여기서 저희는 켈리 공식(Kelly Criterion)을 소개해야 합니다.

켈리 공식은 다음을 알려주는 전용 공식입니다: 지정한 승률과 배당률에서, 돈을 얼마나 걸어야 전체 자산의 어느 퍼센트를 베팅해야 가장 빨리 자금을 증식시키면서도 파산이 일어나지 않을까요.

계산 결과가 20%라면, 최대로 베팅할 수 있는 금액은 전체 자산의 20%입니다.

실전에서, 승률에 대한 우리의 추정이 종종 오차를 가지고 있기 때문에(당신이 60%의 승률을 가졌다고 생각하지만, 실제로는 55% 밖에 안 되는 경우도 있을 수 있습니다), 최고 수준의 트레이더들은 일반적으로 "하프 켈리"(Half Kelly)를 사용합니다. 즉, 켈리 공식 계산 결과의 절반만을 베팅에 사용합니다. 이렇게 하면 자금의 변동을 크게 줄일 수 있으면서도 대부분의 수익 속도를 유지할 수 있습니다.

Chapter 1 Homework (2 hours per day, approximately 3-4 weeks to complete):

1. Read: Read "Introduction to Probability" by Blitzstein & Hwang (Harvard offers a free PDF version, link: Link)

2. Programming Exercise 1: Simulate 10,000 coin flips and visually confirm the "Law of Large Numbers" with a graph.

3. Programming Exercise 2: Implement a Bayesian updater: input prior probability and likelihood function, output posterior probability.

Chapter 2: Statistics = Your Noise Detector

Once you learn the language of probability, the next step is to learn to "listen to the data."

This is statistics.

The first lesson that statistics teaches us is: the vast majority of things that look like "signals" are actually noise.

Hypothesis Testing and the Pitfalls of Multiple Comparisons

Let's say you wrote a trading bot, and backtesting data shows it can earn 15% annually. Is this real or just lucky?

이 때 당신은 p 값(p-value)을 계산해야 합니다: 만약 이 전략이 사실 쓰레기(운 좋게 맞는 것), 15%의 수익을 우연히 얻을 확률이 얼마나 됩니까? 통계학은 이 확률이 얼마나 작은지(예: 5% 미만) 알려줄 수 있습니다.

하지만, 여기에는 다중 비교 문제(Multiple Comparisons Problem)라는 거대한 함정이 있습니다.

상상해보세요, 1,000마리 원숭이에게 각각 100번의 다트를 던지게 합니다. 운에 달린 취지로, 몇 마리의 원숭이가 연속해서 bullseye를 향해 쏘는 것을 볼 수 있습니다. 그들은 마치 '다트 마스터'인 것처럼 보일 것입니다. 하지만 그래도 그들을 투자 담당자로 고용하지는 않겠죠?

거래 전략을 작성하는 것도 같은 원리입니다. 만약 컴퓨터가 자동으로 1,000가지 랜덤 전략을 생성하여 역사 데이터를 실행시켰다면, 운에 의해 대략 50가지 전략이 큰 돈을 벌 수 있는 것처럼 보일 것입니다.

금융 산업에 입문한 모든 초보자는 자신이 발견한 '유효한 전략'을 심각하게 과대평가합니다. 저는 자신 있게 말씀드릴 수 있습니다. 당신이 작성한 최초의 10가지 전략은 분명 그 몇 마리 운이 좋은 원숭이들일 것입니다.

해결책은 무엇인가요? 당신은 봉페로니 교정(Bonferroni correction)을 사용하여 유의수준을 높일 필요가 있습니다 또는 잘못된 발견 비율(False Discovery Rate, FDR)을 제어할 수 있습니다. 간단히 말해, 100가지 전략을 테스트했다면 귀무 가설의 기각 기준은 0.05가 아니라 0.05/100 = 0.0005입니다. 이렇게 하지 않으면 운에 의한 가짜 신호를 걸러낼 수 없습니다.

회귀 분석: 수익의 원천 분해

선형 회귀는 금융 분야의 핵심 도구입니다. 양적 거래에서는 전략 수익을 시장의 상승과 하락과 비교합니다.

여기서 절편 항목인 알파(Alpha)는 당신의 초과 수익입니다. 이는 시장의 상승과 하락으로 설명되지 않는, 개인 기술에 의해 얻은 돈입니다.

예를 들어, 당신의 전략이 올해 20%를 벌었다고 가정해 봅시다. 그러나 전체 시장이 눈을 감고도 18% 상승한다면, 당신의 기술 점수(Alpha)는 실제로 2%일 뿐입니다.

더 나쁜 상황은, 당신의 전략이 단순히 '추세를 추종'한다면, 시장 변동을 제외한 후에도 당신의 알파는 영(零) 또는 음수가 될 수도 있습니다. 이는 당신의 이른바 '거래 장점'이 그냥 흐름에 휩쓸리는 가장일 뿐이라는 것을 의미합니다.

금융 데이터에서 특히 주의해야 할 문제가 또 하나 있습니다: 데이터 간에는 자기상관성(오늘의 가격과 어제의 관련성)과 이분산성(변동성이 일정하지 않음)이 종종 존재합니다. 따라서 회귀 결과를 보정하기 위해 Newey-West 표준 오차를 사용해야 하며, 그렇지 않으면 통계 검정 결과가 지나치게 낙관적으로 나올 수 있습니다.

최대 우도 추정(MLE): 역추론의 예술

최상위 기관의 퀀트가 모델을 "보정"한다고 말할 때, 그들이 거의 항상 얘기하는 것은 한 가지입니다: 최대 우도 추정(MLE)입니다.

MLE의 원리는 실제로 매우 이해하기 쉽습니다. 이는 일종의 "역추론"입니다.

예를 들어보겠습니다. 당신이 길가에 지름 2미터의 웅덩이를 보았습니다. 어제 밤에 얼마나 비가 내렸는지 궁금해합니다. 당신에게는 다양한 강우량이 해당 웅덩이를 만들어내는 방법을 알려주는 "강우 모델"이 있습니다.

MLE가 하는 일은 다음과 같습니다: 내가 이미 2미터 짜리 웅덩이를 본다면, 모든 가능한 강우 양 중에서 어떤 강우 양이 이 정도의 웅덩이를 가장 가능성 있게 만들어냈을까요?

변동성에 GARCH 모델을 맞추거나 시장 가격에 따라 옵션 가격을 조정할 때도 MLE는 핵심 도구입니다.

거래에서도 마찬가지입니다. 시장에서 옵션의 가격을 보고(웅덩이), 미래 변동성에 대한 시장의 예상을 추론하고자 합니다. MLE는 현재 가격을 가장 잘 설명하는 숨겨진 매개변수를 찾아주는 데 도움을 줍니다.

비교를 위해 실제 자산 가격 데이터(예: Python의 yfinance 라이브러리 사용)를 다운로드하여 정규 분포를 따르는지 테스트해 볼 수 있습니다.

스포일러: 절대로 따르지 않습니다. 실제 세계는 꼬리가 두꺼운 현상(Fat Tails)으로 가득하며, 극단적 사건이 정규 분포 예측보다 훨씬 빈번하게 발생합니다. t-분포를 적합시키기 위해 MLE를 사용하여 실제 리스크를 살펴보세요.

두 번째 장 후속 과제(약 4-5 주 소요):

1. 독서: Wasserman의 "All of Statistics(통계학 전체)" 1부에서 13부까지 읽어보세요. (CMU 공개 PDF 버전: https://www.stat.cmu.edu/~brian/valerie/617-2022/0%20-%20books/2004%20-%20wasserman%20-%20all%20of%20statistics.pdf)

2. 프로그래밍 연습 1: yfinance를 사용하여 실제 주식 수익률 데이터를 다운로드하고, 이를 정규성 테스트하십시오 (Spoiler: 대부분의 경우 기각될 것이며, 수익률이 정규 분포를 따르지 않음을 보여줍니다). 그런 다음 최대 우도 추정 (MLE)을 사용하여 t-분포를 적합시키고, 두 가지를 비교하십시오.

3. 프로그래밍 연습 2: statsmodels 라이브러리를 사용하여 주식 포트폴리오에 대해 Fama-French 세 가지 요인 회귀를 실행하십시오.

4. 프로그래밍 연습 3: 치환 검정 (Permutation Test)을 구현하십시오: 날짜를 10,000 회 임의로 섞은 다음, 섞은 후의 성능과 실제 성능을 비교하십시오.

제3장: 선형 대수, 양자세상의 근본 엔진

많은 사람들이 선형 대수를 지루하다고 생각하지만, 그것은 실제로 양자세상 전체를 구동하는 기계입니다. 투자 포트폴리오 구축, 주성분 분석 (PCA), 신경망, 공분산 추정, 요인 모형은 모두 선형 대수에 의존합니다.

심지어 전설적인 이야기도 있습니다. 30%의 수익률률을 달성한 것으로 밝혀진 바 있는 우승자 헌팅턴 기금은 선형 대수 기반의 마코프 모형을 기반으로 합니다.

만약 당신이 행렬을 자유롭게 다룰 수 없다면, 당신은 절대 퀀트가 될 수 없습니다.

공분산 행렬: 자산 간 상호작용의 이해

한 공분산 행렬 Σ(Sigma)은 각 자산이 다른 모든 자산에 대해 어떻게 움직이는지를 포착합니다.

당신이 500개의 시장을 보고 있다면, 이 행렬은 500×500의 크기이며, 125,250개의 고유한 항목을 포함합니다. 각 항목은 당신에게 말합니다: "자산 A가 상승할 때, 자산 B는 올라갈지 내려갈지, 그리고 어떤 폭으로 움직일지."

또한 전체 포트폴리오의 분산은 매우 우아한 수학적 표현으로 축약될 수 있습니다:

σ²_p = w^T Σ w

* w는 보유 가중치 벡터입니다.

* Σ는 공분산 행렬입니다.

이 이차 형식 공식은 마코비츠(Markowitz) 투자 포트폴리오 이론의 핵심이며, 리스크 관리의 핵심, 그리고 모든 것의 핵심입니다.

다시 말해, 당신이 여러 관련 시장에서 동시에 거래하는 경우 (예: "트럼프가 대선에서 승리" 및 "공화당이 상원에서 승리"), 당신의 총 위험은 각 시장의 위험을 단순히 더하는 것이 아닙니다. 당신은 그들 사이의 상관 관계를 고려해야 합니다. 그리고 공분산 행렬은 이를 수행하는 데 도움이 되는 도구입니다.

고유 분해 및 PCA: 숨은 움직임 찾기

고유 분해(Eigendecomposition) 및 주성분 분석(PCA)을 처음 사용할 때, 세계를 바라보는 방식이 완전히 변화됩니다.

주성분 분석을 설명하는 데 다음과 같은 비유를 사용할 수 있습니다: 어떤 사람의 체형을 설명하려고 할 때, 키, 몸무게, 팔 길이, 다리 길이, 어깨 너비 등 수십 가지 데이터를 기록할 수 있습니다. 그러나 이러한 데이터 대부분은 연관되어 있습니다 (키가 큰 사람은 일반적으로 다리도 길다). PCA의 역할은 이러한 수십 가지 복잡한 데이터를 몇 가지 핵심적인 "숨은 태그"로 압축하는 것입니다. 예: "전반적인 체구 크기"와 "비만 정도" 등.

금융 시장에서도 마찬가지입니다. 500 가지 토큰의 가격 변동을 관찰하면, 단지 상위 5개의 "숨은 태그" (고유 벡터)만으로 전체 시장 변동성의 70%를 설명할 수 있습니다. 나머지 것들은 대부분 잡음입니다.

500 가지 토큰이 각각 무엇을 하는지 이해할 필요가 없습니다. 당신은 이 5가지 "숨은 움직임" (예: 시장 전반적인 감정, 이자율 변화, 특정 트랙 인기 등)만 이해하면 됩니다. 이것이 차원 축소의 매력입니다.

시간이 충분하다면, MIT의 Gilbert Strang 교수의 선형 대수 강의를 보는 것을 권장합니다. 그런 다음 Python을 사용하여 S&P 500의 수익률에 대한 PCA 분해를 수행하고 처음 몇 개의 주성분이 무엇인지 직접 확인하세요.

첫 번째 주성분은 거의 "전체 시장의 가격 변동"과 같다는 것을 발견하게 될 것입니다.

Chapter 3 과제 (약 4-6 주 소요):

1. 비디오 강의 시청: MIT 18.06 선형 대수 전체 강의 비디오를 모두 시청하십시오. (MIT OpenCourseWare 무료 시청: https://ocw.mit.edu/courses/18-06-linear-algebra-spring-2010/video_galleries/video-lectures/)

2. 독서: Strang의 《Introduction to Linear Algebra(선형대수학 입문)》을 읽고 책의 연습문제를 풀어보세요. (교재 공식 웹사이트: https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/)

3. 코딩 연습 1: S&P 500 수익률 데이터에 대해 주성분 분석(PCA)을 수행하고, 각 주성분이 설명하는 분산을 나타내는 고유값 스펙트럼을 그려보고, 가장 중요한 상위 3개 주성분을 찾아보세요.

4. 코딩 연습 2: Markowitz 평균-분산 최적화를 처음부터 구현해보세요.

제4장: 미적분과 최적화, 변화를 포착하는 언어

미적분은 '변화'에 관한 언어입니다. 금융 시장에서는 모든 것이 변합니다: 가격, 변동성, 상관관계, 전체 확률 분포가 초 단위로 변화합니다.

미적분은 이러한 변화를 설명하고 활용하는 데 사용됩니다.

도함수와 테일러 전개: 복잡한 것을 간단하게

도함수(Derivatives, 여기서는 수학적 도함수를 의미하며 재무 파생상품이 아닙니다)는 모든 신경망의 역전파에 나타나며, 모든 옵션의 '그리스 문자' 계산에 사용됩니다.

양자적 거래에서는 테일러 전개를 사용하여 근사적인 계산을 수행합니다. 도함수는 본질적으로 테일러 전개에 필요한 입력을 제공합니다.

테일러 전개는 다항식을 미세 조정하여 어떤 복잡한 함수든 모방할 수 있도록 함으로써 x(중요한 요소)와 y(자산 가격) 간의 관계를 모델링합니다.

만약 매우 복잡한 구불구불한 곡선을 그리려고 하는데, 당신은 자로밖에 없다면 어떻게 하시겠습니까?

첫 번째 단계는 곡선의 한 점에 직선을 대보는 것입니다(이를 일차 근사라고 하며, 옵션에서는 델타라고 합니다). 이 점 근처에서 직선과 곡선은 거의 비슷합니다.

두 번째 단계는 더 잘 대보고 싶다면, 조금 더 꺾어져서 포물선이 되도록 직선을 만드는 것입니다(이를 이차 근사라고 하며, 옵션에서는 감마라고 합니다).

근처한 수를 더 많이 꺾으면 그림이 그 복잡한 곡선에 더 가까워집니다.

거래 과정에서, 옵션의 가격 변동은 매우 복잡한 공식입니다. 우리는 계산할 수 없으므로 테일러 급수 전개를 사용하여 이를 몇 가지 간단한 부분으로 분해합니다:

가격 방향 영향 (델타) + 가격 곡률 영향 (감마) + 시간 경과 영향 (세타) + 변동성 변화 영향 (베가)

볼록 최적화: 최적해 찾기

양자 금융에서, 거의 모든 "최적화" 문제는 볼록 최적화(Convex Optimization) 문제로 설명할 수 있습니다. 예를 들어: 주어진 리스크 예산에서 수익을 최대화하려면 자금을 어떻게 할당해야 합니까?

눈을 가리고 계곡에 놓였다고 상상해보십시오. 계곡의 제일 아래로 이동하라는 지시를 받았습니다 (최적해).

* 만약 계곡이 울퉁불퉁하다면, 중간에 갇힐 수도 있습니다 (지역 최적).

* 그러나 만일 이것이 "그릇" 모양의 완벽한 계곡이라면, 계속해서 내려가기만 하면 됩니다(경사 하강). 눈을 감았어도 결국 계곡의 맨 아래 쪽에 위치한 유일한 최저점에 도달할 것입니다 (전역 최적해).

금융 문제를 "그릇" 모양의 수학 공식으로 작성할 수 있다면, 컴퓨터가 즉시 가장 완벽한 해답을 찾아줄 것입니다. 이것이 볼록 최적화가 수행하는 작업입니다. 원문의 저자는 스탠퍼드 대학의 Boyd와 Vandenberghe가 "Convex Optimization"이라는 무료 교재를 저술했으며, 이는 이 분야의 바이블이라고 합니다. Python의 cvxpy 라이브러리를 사용하면 몇 줄의 코드로도 복잡한 최적화 문제를 해결할 수 있습니다.

여기서 Andrew Ng의 AI 강좌도 추천드립니다. 초기 강의에서 경사 하강 및 지역 최적/전역 최적에 대해 언급되므로 볼록 최적화의 필요성을 더 잘 이해할 수 있습니다. 링크: https://www.youtube.com/watch?v=JPcx9qHzzgk

4장 과제 (약 4-5 주 소요):

1. 독서: Boyd & Vandenberghe의 "Convex Optimization(볼록 최적화)"의 1장부터 5장까지 읽기. (스탠포드에서 무료 PDF판 제공: https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf, 책 페이지: https://stanford.edu/~boyd/cvxbook/)

2. 프로그래밍 연습 1: 제로부터 경사 하강 알고리즘을 구현하고, 이를 사용하여 Rosenbrock 함수의 최솟값을 찾아보세요. (Rosenbrock 함수는 최적화 분야에서 가장 고전적인 테스트 함수 중 하나로, 간단해 보이지만 실제로 최적화하기 어렵고 알고리즘 성능을 매우 시험합니다.)

3. 프로그래밍 연습 2: cvxpy를 사용하여 포트폴리오 최적화 문제를 해결하고, 거래 비용 제약 조건을 추가하세요.

제5장: 확률미적분, 데이터 과학자에서 진정한 퀀트로의 전환

확률미적분을 배우기 전에, 당신은 그저 '금융을 좋아하는 데이터 과학자'에 불과했습니다. 이를 배운 후에야 당신은 진정한 퀀트가 됩니다.

여기서는 연속 시간에서 확률성을 모델링하는 방법을 배우게 됩니다. 여기서는 1차원 선형 확률 미적분에서 유명한 블랙-숄즈 방정식을 유도하고, 왜 수조 달러 가치의 파생상품 시장이 현재의 방식으로 작동하는지를 정말로 이해하게 될 것입니다.

*참고 5.1: 블랙-숄즈 방정식 및 그 의미에 대해 더 잘 이해하고 싶다면, 이전의 '폴리마켓 메이커 바이블'을 참조하십시오. 링크: https://x.com/MrRyanChi/status/2033466480067747844

*참고 5.2: 왜 확률 미적분(Itô calculus)은 일반 미적분과 다를까요? 시간적 프로세스에서 이차 테일러 항이 없어지지 않기 때문입니다. 일반 미적분에서는 시간 간격이 0으로 수렴할 때 이차 항을 무시할 수 있습니다. 그러나 확률적 과정에서는 브라운 운동의 특별한 속성 때문에 (dW)² = dt가 되어 이차 항이 1차 순서로 변하므로 무시할 수 없습니다. 자세한 내용은 아래 참조하세요.

브라운 운동: 순수한 무작위성의 수학적 표현

브라운 운동(또는 위너 과정, W_t)은 연속 시간의 무작위 걷기입니다.

술에 취한 사람이 광장을 걸어다닌다고 상상해보세요. 그가 한 걸음씩 걸을 때마다 방향이 완전히 무작위입니다. 그가 걸어다니는 일그러진, 규칙이 없는 궤적이 바로 브라운 운동입니다. 주가의 변동은 수학적으로 이러한 취준자의 보폭으로 볼 수 있습니다.

브라운 운동의 예는 많이 있습니다. 예를 들어 과학적으로, 공기 입자의 운동 또한 무작위한 브라운 운동입니다.

모든 것을 결정하는 중요한 통찰력이 있습니다: 브라운 운동에서는 시간 경과와 거리 제곱이 동등합니다(즉, (dW)² = dt). 이 특성 때문에 확률 미적분은 일반 미적분과 다른 것입니다.

이토의 보조정리: 랜덤 세계의 연쇄 법칙

주식 가격은 일반적으로 기하 브라운 운동(GBM)으로 모델링됩니다:

dS_t = μS_t dt + σS_t dW_t

번역: 가격 변화 = 기대 수익률이 가져다주는 추세 + 변동성이 가져다주는 랜덤한 진동

이토의 보조정리(Itô's Lemma)는 바로 랜덤 세계에서의 연쇄 법칙입니다.

* 일반 미적분에서(예: 안정적으로 주행하는 자동차의 궤적을 계산할 때), 당신은 속도(일차 미분)만 고려하면 됩니다.

* 그러나 랜덤 미적분에서(예: 매우 울퉁불퉁한 나쁜 도로에서 주행하는 자동차의 궤적을 계산할 때), 도로 표면 자체의 울퉁불퉁함(변동성)이 너무 극심하기 때문에, 이러한 울퉁불퉁이 자동차의 궤적을 실질적으로 변경시킵니다.

그래서 이토의 보조정리는 우리에게 말해줍니다: 랜덤 변화를 계산할 때, 당신은 방향(일차항)만 보는 것이 아니라, 「울퉁불퉁의 정도」(이차항)도 공식에 포함해야 합니다.이것을 빼먹으면 계산한 가격이 틀리게 됩니다.

블랙-숄즈와 리스크 중립 가격

이토의 보조정리를 옵션 가격에 적용하고 헷지 포트폴리오를 구축할 때, 기적이 일어납니다.

도출된 블랙-숄즈 방정식에서,「기대 상승과 하락」을 나타내는 변수가 실제로 공식 안에서 상쇄되어 사라지는 것을 발견할 겁니다!

이것은 무엇을 의미할까요? 이것은 옵션 가격이, 당신이 해당 주식의 미래가 오를지 내릴지에 대한 기대에 근거하지 않는다는 것을 의미합니다.

즉, 원금 관련 옵션을 사겠다고 가정해 봅시다. 옵션 가격이 높아지는 이유가 전반적으로 모두 상승을 예상하고 있기 때문이라고 생각하실 수 있습니다. 그것은 틀렸습니다! 완벽한 수학 모델에 따르면, 옵션 가격은 이 주식의 미래 변동성에만 의존합니다. 그것이 극심히 급격하게 상승하든지 급격히 하락하든지 상관없이 말이죠.

이 개념을 정말로 이해할 때 처음으로 그 느낌은 극도로 충격적입니다. 왜냐하면 극도로 상승성인 거래자와 극도로 하락성인 거래자가 동일한 옵션 가격에 거래를 성사시킬 수 있는 이유가 여기에 있기 때문입니다. 그들이 거래하는 것은 방향이 아니라 변동성 때문입니다.

그리스 문자 (The Greeks): 리스크의 차원 분해

블랙-숄즈 가격 모형을 활용하면 리스크를 몇 가지 독립적인 차원으로 정확하게 분해할 수 있습니다. 이러한 차원은 그리스 문자로 명명되어 있으며, 이를 그리스(Greeks)라고합니다:

* 델타 (Δ) - 가격 민감도: 기초 자산의 가격이 $1 변동할 때 옵션 가격이 얼마나 변동하는지를 나타냅니다. 이는 리스크 헷지를 위해 얼마나 많은 현물 자산을 매수해야 하는지 직접 알려줍니다.

* 감마 (Γ) - 곡률 정도: 델타의 변화 속도를 의미합니다. 이는 헷지 포지션을 얼마나 자주 조정해야 하는지 알려줍니다. 사건 확률이 50%에 가까워질 때 감마가 가장 크며, 리스크도 가장 높아집니다.

* 세타 (Θ) - 시간 감쇠: 하루가 지날 때마다 옵션의 가치가 얼마나 감소하는지를 나타냅니다. 이를 보유 옵션에 매일 지불해야 하는 "임대료"로 이해할 수 있습니다.

* 베가 (V) - 변동성 민감도: 변동성이 1% 변할 때 옵션 가격이 얼마나 변하는지를 나타냅니다. 이것이 대부분의 월스트리트 파생상품 거래소가 실제로 돈을 벌거나 잃는 곳입니다.

* 로 (ρ) - 이자율 민감도: 이자율 변화가 가격에 미치는 영향을 의미합니다. 일반적으로 영향이 작아 무시해도 됩니다.

Chapter 5 Homework (Estimated Completion Time: 6-8 weeks):

1. 독서: Shreve의 《금융 스토캐스틱 해석 II (Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models)》를 읽어보세요. 이 책은 해당 분야의 표준 교재로 인정받고 있습니다. (PDF 버전: https://cms.dm.uba.ar/academico/materias/2docuat2016/analisis_cuantitativo_en_finanzas/Steve_ShreveStochastic_Calculus_for_Finane_II.pdf)

2. 대체 교재: Shreve가 너무 어렵다고 느낀다면 Arguin의 《금융 스토캐스틱 해석에 대한 첫 강좌 (A First Course in Stochastic Calculus)》를 대신 읽어보세요. 이 책은 더 최신이고 쉽게 읽힙니다. (AMS 공식 페이지: https://bookstore.ams.org/amstext-53/)

3. 유도 연습 1: f(S) = ln(S)에 이토의 렘마(Itô's Lemma)를 적용하십시오. 여기서 S는 기하 브라운 운동(GBM)을 따릅니다. 그 중요한 수정 항인 -σ²/2를 유도하십시오. (이 수정 항은 로그 수익률과 연속 복리 간의 관계를 이해하는 데 중요합니다.)

4. 유도 연습 2: 델타 헤지에서 출발하여 Black-Scholes 편미분 방정식을 완전히 유도하십시오.

6. 프로그래밍 연습: Black-Scholes 공식 평가를 제로부터 구현하고, 몬테카를로 시뮬레이션 평가를 수행한 다음 두 결과를 비교하여 몬테카를로가 해석적 해에 수렴함을 확인하십시오.

제 6장: Polymarket 및 LMSR, 예측 시장의 수학 엔진

이제 모든 수학적 무기를 쥐고 가장 흥미로운 현대 거래 시장인 Polymarket로 돌아가 봅시다.

Polymarket 뒤에 숨겨진 수학은 이 글에서 언급된 모든 것을 완벽하게 연결합니다: 확률 이론, 정보 이론, 볼록 최적화 및 정수 계획.

LMSR = 신경망의 소프트맥스

이전의 예측 시장에서 자동 시장 제조업자(AMM)는 일반적으로 LMSR(Logarithmic Market Scoring Rule)이라는 메커니즘을 사용합니다. 이것은 경제학자 로빈 핸슨(Robin Hanson)이 발명했습니다.

비용 함수는 다음과 같습니다: C(q) = b · ln(Σ e^(q_i/b))여기서:

* q_i는 특정 결과의 잔여 주식입니다

* b는 유동성 매개변수입니다(b가 클수록 시장은 더 "두껍고," 가격은 대량 주문에 의해 덜 움직입니다).

이 비용 함수에 따라 우리는 어떤 결과 i에 대한 시장 가격을 계산할 수 있습니다:

p_i = e^(q_i/b) / Σ_j e^(q_j/b)

약간 기계 학습에 대해 알고 있다면, LMSR의 가격 계산 공식을 본다면, 곧 당신은 소프트맥스 함수가 아닌가요!

소프트맥스(softmax)란 무엇인가요? 예를 들어, 당신이 100그램, 50그램, 20그램짜리 사과를 갖고 있다고 해봅시다. 이들의 무게를 "백분율 확률"로 변환하고 싶습니다. 소프트맥스는 "확률 변환기"입니다. 이는 이러한 숫자를 100%와 합산되는 확률로 변환할 뿐만 아니라 차이를 확대합니다. 조금 더 무거운 사과는 훨씬 더 큰 확률 비중을 받게 됩니다.

시장 가격을 예측하는 공식과 각 인공지능(예: ChatGPT)이 다음 단어를 예측하는 공식은 수학적으로 완전히 동일합니다. 이것은 우연이 아닙니다. 두 가지의 기본 논리는 동일합니다: 일련의 혼란스러운 숫자를 우아하게 유효한 확률 분포로 변환하는 것.

이 메커니즘은 몇 가지 아주 우아한 특성을 보장합니다.

* 모든 가능한 결과의 가격은 항상 1로 합산되며 이는 완벽하게 확률 공리와 일치합니다. 가격은 항상 0과 1 사이에 있습니다.

* 끊임없는 유동성을 제공할 수 있습니다(항상 다른 사람이 거래하고자 할 것입니다).

* 시장 제조상인의 최대 잠재적 손실은 엄격하게 n×ln(n) 이내로 제한됩니다. 여기서 n은 결과 가능성의 수입니다.

Polymarket의 CLOB 메커니즘: 이론에서 구현까지

주목할 점은, 예측 시장 AMM의 고전적인 이론적 기초인 LMSR이지만, 현재 Polymarket가 CLOB(중앙 한정 가격 주문장치) 메커니즘을 사용하도록 진화했다는 것입니다.

자세한 내용은 작년 10월에 작성한 이 기사를 참조하십시오: https://x.com/MrRyanChi/status/1977932511775760517

CLOB 모드에서는 가격이 더 이상 고정된 수학 공식에 의해 강제적으로 결정되지 않고, 전적으로 시장의 매수자와 매도자들에 의해 주문(매수 주문과 매도 주문)을 통해 만들어지는 가격으로 정해집니다. 이는 전통적인 주식 거래소나 바이낸스의 계약 시장과 같습니다.

왜 이것이 중요한가요? CLOB 메커니즘에서는 시장 제조상인의 역할이 급격하게 변화합니다.

LMSR(전통 AMM)과 CLOB(Polymarket의 현재)의 핵심 차이:

* 가격 형성: LMSR는 수학 공식에 의해 자동으로 계산되며 CLOB는 매수자와 매도자가 주문을 내는 방식으로 형성됩니다.

* 유동성 공급원: LMSR는 시스템 자금 풀에서 자동으로 제공되며 CLOB는 시장 제공업자가 주도하여 주문을 제공해야 합니다.

* 시장 제공자 역할: LMSR에서는 전문 시장 제공자가 필요하지 않지만 CLOB에서는 시장 제공자가 시장의 생명선입니다.

* 스프레드 제어: LMSR의 매수 및 매도 스프레드는 시스템 매개변수에 의해 결정되며 CLOB의 스프레드는 시장 제공자 간의 내재 경쟁에 의해 결정됩니다.

* 헤지 요구: CLOB 모드에서 시장 제공자는 매우 높은 단방향 위험에 직면하여 매우 복잡한 크로스-마켓 헤지를 수행해야 합니다.

간단히 말해서, LMSR 모드에서는 AMM이 자동으로 유동성을 제공하며 공식에 따라 거래할 수 있습니다. 그러나 CLOB 모드에서는 유동성이 완전히 시장 제공자에 의해 제공됩니다. 합리적인 확률을 계산하고(이전에 언급한 베이지안 업데이트 및 통계 모델 사용), 이러한 확률 주위에 매수 및 매도 주문을 내고 매매 스프레드를 얻을 수 있습니다.

만약 Polymarket에서 확률을 잘못 계산하거나 관련성 리스크를 충분히 헷지하지 않으면, 당신의 주문은 더 똑똑한 퀀트 자금에게 즉각적으로 집어삼킬 수 있으며, 그들에게 송장으로 취급될 수 있습니다.

제7장: 와이어프레이머의 직업 영역과 도구상자

만약 이 시스템을 당신의 직업으로 삼거나 고육종 퀀트 팀을 구축하고 싶다면, 당신은 이 산업 생태계를 이해해야 합니다.

네 가지 핵심 역할

* 퀀트 연구원(Quant Researcher): 패턴을 찾고 예측 모델을 구축하는 사람. 그들은 매우 뛰어난 수학 및 통계 학문을 필요로 합니다. Polymarket에서는 그들이 확률 모델을 구축하고 계약의 "합리적인 가격"을 평가하는 역할을 합니다.

* 퀀트 개발자(Quant Developer): 인프라를 구축하는 사람. 그들은 C++, Rust 또는 Python을 능숙하게 다루며 낮은 지연 시간의 거래 시스템을 개발합니다. Polymarket에서는 그들이 API와 연동된 거래 엔진을 구축하고 주문이 밀리초 단위로 제출되고 실행되도록 보장합니다.

* 퀀트 트레이더(Quant Trader)：자금을 관리하고 리스크를 통제하며 실시간으로 결정을 내리는 사람. 그들의 수입 변동폭은 매우 큽니다. Polymarket에서는 여러 시장에서 동시에 시장 제공을 하고 스프레드 및 포지션을 실시간으로 조절하는 사람들을 가리킵니다.

* 리스크 퀀트(Risk Quant)：팀의 수호자. 모델 유효성 검사, 최대 손실 금액(VaR), 그리고 스트레스 테스트를 담당합니다.

최상위 기업의 연봉 수준

* 최상위 기업(예: Jane Street, Citadel, HRT)：신입사원의 연봉은 $300,000에서 $500,000 이상; 시니어 직원의 연봉은 $1,000,000에서 $3,000,000 이상; 트레이딩 스타들은 $3,000,000에서 $30,000,000 이상을 받을 수 있습니다.

* 중상위 기업(예: Two Sigma, DE Shaw)：신입사원 연봉은 $250,000에서 $350,000; 시니어 직원 연봉은 $575,000에서 $1,200,000입니다.

*참고: Jane Street은 2025년 상반기에 평균 직원 연봉이 $1,400,000에 이르렀습니다.

추천 독서 목록(학습순서대로)

* 확률 및 통계 - Blitzstein & Hwang의 《Introduction to Probability》: 조건부 확률, 베이즈, 분포

* 통계학 고급 - Wasserman의 《All of Statistics》: 가설 검정, 회귀, MLE

* 선형 대수 - Strang의 《Introduction to Linear Algebra》: 행렬, 고유값, PCA

* 최적화 이론 - Boyd & Vandenberghe의 《Convex Optimization》: 볼록 최적화 이론 및 실무

* 확률미적분 - Shreve의 《Stochastic Calculus for Finance II》: 브라운 운동, 이토의 보조정리, BS 모형

* 양자 금융 - Hull의 《옵션, 선물 및 다른 파생상품》: 파생상품 가격 결정의 전경

* 전투 전략 - Ernest Chan의 《양적 거래》: 백테스팅에서 라이브 거래로의 함정 방지 가이드

맺음말: 내가 일찍 알았으면 하는 세 가지 진리

이 글의 마지막 부분에서 원 저자는 깊은 통찰을 세 가지 공유했습니다. 이것이 곧 Polymarket 거래자들에게 전하는 내용입니다.

1. 추정 오차가 진정한 적이다

많은 사람들이 전액 켈리 공식을 사용하거나 제한이 없는 마코비츠 최적화를 하거나 수백 가지 feature로 가득 찬 머신러닝 모델을 사용하는 것을 좋아합니다. 결국 그 모두가 같은 이유로 실패하는데, 과거 데이터의 노이즈에 지나치게 fitting했기 때문입니다.

수학은 매개변수가 완벽할 때에 완벽합니다. 하지만 현실에서는 결코 완벽한 매개변수를 얻을 수 없습니다. 이론과 실무 간의 괴리, 그것이 바로 추정 오차입니다.

최고 수준의 퀀트 트레이더는 가장 복잡한 모델을 사용하는 사람들이 아니라, 오차에 경의를 표하는 사람들입니다. 그들은 직접적으로 position size를 줄이고(전켈리 대신 반켈리 사용하기), 모델을 간소화하기로(30가지 feature 대신 3가지 핵심 feature 사용하기), 제약 조건을 추가하는 방법으로 행동합니다.

2. 도구는 이미 민주화되었지만, "확신"은 그렇지 않다

오늘날, 누구나 무료로 PyTorch를 다운로드할 수 있습니다. 누구나 Polymarket의 API에 액세스할 수 있습니다. 기술은 필수 조건이지만 더 이상 충분한 조건은 아닙니다.

진정한 거래 우위(Edge)는 독특한 데이터, 독특한 모델 또는 독특한 실행 능력에 있습니다. 다른 사람보다 더 많은 Python 라이브러리를 사용한 것이 아닙니다.

이것이 바로 @insidersdotbot의 업데이트를 한 달 동안 미루고, 우리의 스마트 머니 백 등을 먼저 완성시키기로 한 이유입니다. 그리고 공식보다 정확한 수익 분배 모델(예: Split 수익 계산)을 구현하는 것입니다. 왜냐하면 독특한 데이터와 모델은 정말 도와줄 수 있고, 손해를 이익으로 바꿀 수 있기 때문입니다.

Polymarket에서는 이게 무슨 뜻일까요?

당신이 해야 하는 것은 다른 사람이 가지지 않은 정보 원천을 찾아내는 것(예: 특정 소수 분야의 전문가 네트워크), 다른 사람이 가지지 않은 모델을 구축하는 것(예: 여러 시장 상관 관계를 실시간으로 처리할 수 있는 가격 책정 엔진), 또는 다른 사람이 가지지 않은 실행 능력을 소유하는 것(예: 10밀리초 내에 다중 시장 헤지를 완료할 수 있는 거래 시스템).

3. 수학이 진정한 모래성이다

AI는 코드를 작성하거나 거래 전략을 제안할 수 있습니다. 그러나 여러분이 이토 레마에 항목을 하나 더한다는 것이 왜 그렇고, 위험 중립 측도에서 현재가가 마르팅게일이라고 입증하는 것, 그리고 포트폴리오 시장에서 볼록 완화가 언제 결과적인지 판단할 수 있는 능력이 있습니다.

이러한 깊은 수학적 직관은 '창조적 이익을 창출하는 퀀트'와 '이익을 빌려오는 퀀트'를 구별하는 근본적인 기로입니다. 빌려온 이점은 결국 만료됩니다.

시장은 1973년 전통적인 옵션 시장이 경험한 변화를 겪고 있습니다. 엄격한 수학 모델, 변동성 가격 책정, 복잡한 아비트리지 알고리즘을 가장 먼저 시장에 도입하는 사람들이 가장 큰 리워드를 가져갈 것입니다.

직관에 맞춰서 베팅하는 것을 그만두세요. 확률을 배우고, 코드를 작성하고, 여러분만의 수학적 모래성을 구축하세요.

전체적인 도구 상자

파이썬 기술 스택

데이터 처리: pandas, polars (Pandas의 데이터를 처리할 때 polars는 10배에서 50배 빠릅니다.)

수치 계산: numpy, scipy

머신 러닝(테이블 데이터 방향): xgboost, lightgbm, catboost

머신 러닝(딥 러닝 방향): PyTorch

최적화 문제 해결: CVXPY

파생 상품 가격 책정: QuantLib (C++로 구현된 고성능 엔진을 기반으로 하는 산업 수준의 라이브러리)

통계 분석: statsmodels

백테스트 프레임워크: NautilusTrader

백테스트 프레임워크(더 간편하고 사용하기 쉬운 선택): backtrader, vectorbt (입문자에 적합함)

양자연구 플랫폼: Microsoft Qlib (GitHub에서 17,000개 이상의 스타를 받은 AI 중심)

강화 학습 거래: FinRL (GitHub에서 10,000개 이상의 스타를 받음)

C++ 및 Rust

C++ 주요 라이브러리: QuantLib, Eigen, Boost

Rust 측면: RustQuant은 옵션 가격 책정에 사용될 수 있으며, NautilusTrader는 Rust + Python 혼합 아키텍처를 채택했습니다 (하위 핵심은 Rust로 속도를 보장하고, 상위는 Python API로 연구를 쉽게 할 수 있음).

데이터 소스

무료: yfinance, Finnhub (분당 60번의 요청 제한), Alpha Vantage

중간 가격: Polygon.io (월별 199달러, 20밀리초 미만의 지연), Tiingo

기업용: Bloomberg Terminal (약 32,000달러/년), Refinitiv, FactSet

블록체인 데이터: Alchemy (무료 요금제가 있으며, 히스토리캡슐 데이터 액세스를 지원)

또한, @insidersdotbot이 API를 곧 오픈 소스로 공개할 예정입니다. 준비된 스마트 머니 데이터베이스 및 거래 기능이 포함될 것입니다. Stay Tuned를 클릭하여 주시면 됩니다.

솔버

Gurobi: 가장 빠른 상용 혼합 정수 계획 솔버로, 학생 및 학술 사용자가 무료 라이센스를 신청할 수 있습니다. 조합 아비트리지 문제 해결에 꼭 필요합니다.

Google OR-Tools: 무료 솔버 중에서 가장 강력함.

PuLP / Pyomo: Python 모델링 인터페이스로, 다양한 솔버를 쉽게 정의하고 호출하는 데 사용됩니다.

참고 자료

[1] gemchanger. (2025). 내일부터 다시 시작한다면 어떻게 양 팔자가 되었을까. X.

https://x.com/gemchange_ltd/status/2028904166895112617

[2] Blitzstein, J. K., & Hwang, J. (2014). 확률 소개. CRC Press.

https://projects.iq.harvard.edu/stat110

[3] Markowitz, H. (1952). 포트폴리오 선택. 금융 학회지.

[4] Strang, G. MIT 18.06 선형 대수. MIT OpenCourseWare.

https://ocw.mit.edu/courses/18-06-linear-algebra-spring-2010/

[5] Boyd, S. & Vandenberghe, L. (2004). 볼록 최적화. 캠브리지 대학교 출판사.

https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/

[6] Hanson, R. (2003). 모듈식 결합 정보 집계를 위한 로그 선형 시장 점수 규칙.

[7] Polymarket 문서. CLOB 개요 및 API.

https://docs.polymarket.com/trading/overview

[8] Black, F., & Scholes, M. (1973). 옵션 및 기업 부채 가격 결정. 정치경제학 잡지.

[9] Shreve, S. (2004). 금융용 확률 미적분학 II: 연속 시간 모델. Springer.

원문 링크

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